平成27年度 秋期 ITストラテジスト試験 午前Ⅱ 問5
ストラテジ／システム企画IT投資案件Xの5年間の投資効果をNPVで評価する場合の算出式はどれか。 〔IT投資案件X（割引率：2.5％）〕 年0：キャッシュアウト200 年1：キャッシュイン100 年2：キャッシュイン90 年3：キャッシュイン80 年4：キャッシュイン60 年5：キャッシュイン50 （注：本サイトでは原問題の表を文字表記に変換しています）
出典：平成27年度 秋期 ITストラテジスト試験 午前Ⅱ 問5
- ア-200 + 100/0.025 + 90/0.025^2 + 80/0.025^3 + 60/0.025^4 + 50/0.025^5
- イ-200 + 100/0.025^5 + 90/0.025^4 + 80/0.025^3 + 60/0.025^2 + 50/0.025
- ウ-200 + 100/1.025 + 90/1.025^2 + 80/1.025^3 + 60/1.025^4 + 50/1.025^5
- エ-200 + 100/1.025^5 + 90/1.025^4 + 80/1.025^3 + 60/1.025^2 + 50/1.025
正解：ウ
解説
NPV（Net Present Value：正味現在価値）は，投資によって将来発生するキャッシュフローを，割引率を用いて現在価値に割り引いた上で合計し，そこから初期投資額を差し引いて算出します。t年後のキャッシュフローの現在価値は，そのキャッシュフローを（1＋割引率）のt乗で割ることによって求めます。設問の条件では，割引率2.5％，初期投資額（キャッシュアウト）200，1〜5年目のキャッシュイン100，90，80，60，50であるため，NPVは－200＋100／1.025＋90／1.025²＋80／1.025³＋60／1.025⁴＋50／1.025⁵という式で求められます。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。分母が単純に割引率（0.025）のべき乗になっており，現在価値への割引き計算（1＋割引率のべき乗で割る）になっていないため，NPVの算出式として誤りです。
- イ誤り。分母が割引率（0.025）のべき乗になっている上に，各年のキャッシュインと乗数の対応関係も年数の順序と逆になっており，NPVの算出式として誤りです。
- ウ正しい。各年のキャッシュインを（1＋割引率）のべき乗で割って現在価値に換算し，初期投資額200を差し引く式が，NPVの正しい算出式です。
- エ誤り。分母は（1＋割引率）のべき乗になっているものの，各年のキャッシュインと乗数の対応関係が年数の順序と逆になっており，NPVの算出式として誤りです。