令和6年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問22
テクノロジ／ヒューマンインタフェース次の方式で画素にメモリを割り当てる 640×480 のグラフィック LCD モジュールがある。始点 (5, 4) から終点 (9, 8) まで直線を描画するとき，直線上の x＝7 の画素に割り当てられたメモリのアドレスの先頭は何番地か。ここで，画素の座標は (x, y) で表すものとする。 〔方式〕 ・メモリは0番地から昇順に使用する。 ・1画素は16ビットとする。 ・座標 (0, 0) から座標 (639, 479) までメモリを連続して割り当てる。 ・各画素は，x＝0 から x 軸の方向にメモリを割り当てていく。 ・x＝639 の次は x＝0 とし，y を1増やす。
出典：令和6年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問22
- ア3847
- イ7680
- ウ7694
- エ8978
正解：ウ
解説
始点(5,4)から終点(9,8)への直線は，xが1増えるごとにyも1増える傾き1の直線（y＝x−1）です。したがってx＝7の画素はy＝6，すなわち座標(7,6)になります。メモリは(0,0)から昇順に，x＝0から640画素分（0〜639）を1行として16ビット（2バイト）ずつ割り当てるので，画素(7,6)より前に格納されている画素数は6行分（6×640画素）とその行内のx＝0〜6の7画素，合計6×640＋7＝3847画素です。1画素2バイトなので，アドレスの先頭は3847×2＝7694番地になります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。3847は，画素(7,6)までの画素数そのものです。1画素が16ビット（2バイト）であることを忘れて2倍しなかった場合の値です。
- イ誤り。7680は，y＝6行の先頭（x＝0の画素）のアドレス（6×640×2）です。x＝7の分（7×2＝14バイト）を加え忘れた場合の値です。
- ウ正しい。(6×640＋7)×2＝3847×2＝7694番地が，座標(7,6)の画素の先頭アドレスです。
- エ誤り。8978は，座標(7,6)ではなく座標(9,7)として計算した場合の値（(7×640＋9)×2＝8978）に一致し，x座標とy座標を取り違えた計算に相当します。