令和7年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問25
テクノロジ／マルチメディア0kHz〜20kHz の帯域幅のオーディオ信号をデジタル信号に変換するのに必要な最大のサンプリング周期を標本化定理によって求めると，何マイクロ秒か。
出典：令和7年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問25
- ア2.5
- イ5
- ウ25
- エ50
正解：ウ
解説
標本化定理より，原信号に含まれる最高周波数の2倍以上の周波数で標本化する必要があります。最高周波数は20kHzなので，必要な最低のサンプリング周波数は40kHzです。サンプリング周期はその逆数なので 1÷40,000秒＝0.000025秒＝25マイクロ秒が，許される最大のサンプリング周期となります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。2.5 は，25マイクロ秒に対して桁を1桁誤った場合の値です。
- イ誤り。5 は，サンプリング周波数を200kHzとするなど，必要以上に高い標本化周波数を仮定した場合の値です。
- ウ正しい。40kHz の逆数が25マイクロ秒であり，これが最大のサンプリング周期です。
- エ誤り。50 は，最高周波数を2倍にする操作を行わず 1÷20,000秒 と計算した場合の値です。