令和7年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問54

解説

デシジョンツリーの期待金額価値は，機会ノードから伸びる各分岐の確率と，その先の終点の金額を掛け合わせて合計します。新規システム開発の枝は，需要が大きい場合（確率60％）が30億円，需要が小さい場合（確率40％）が−10億円なので，0.6×30＋0.4×(−10)＝18−4＝14億円となります。なお終点の金額は，収益から投資額50億円を差し引いた値になっています。

選択肢ごとの解説

• ア正しい。0.6×30億円＋0.4×(−10億円)＝14億円です。
• イ誤り。20 は，既存システム改修の枝で需要が大きい場合の終点の金額であり，新規システム開発の期待金額価値ではありません。
• ウ誤り。26 は，新規システム開発の14億円と既存システム改修の12億円（0.6×20＋0.4×0）を合計した値です。問われているのは新規開発の枝だけの期待金額価値です。
• エ誤り。64 は，収益80億円と40億円をそのまま用いて 0.6×80＋0.4×40＝64 と計算した値で，投資額50億円を差し引いていません。