令和7年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問28
テクノロジ／データベース和両立である関係 R と S がある。R∩S と等しいものはどれか。ここで，− は差演算，∩ は共通演算を表す。
出典：令和7年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問28
- ア(R−S)−(S−R)
- イR−(R−S)
- ウR−(S−R)
- エS−(R−S)
正解：イ
解説
R−S は「R にあって S にない要素」の集合です。R からその部分を取り除いた R−(R−S) は「R にあって，かつ S にもある要素」となり，これは共通部分 R∩S に等しくなります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。R−S と S−R には共通要素がないので (R−S)−(S−R)＝R−S となり，共通部分ではなく差集合になります。
- イ正しい。R−(R−S)＝R∩S です。
- ウ誤り。S−R の要素は R には含まれないので，R から引いても何も減らず R−(S−R)＝R になります。
- エ誤り。R−S の要素は S には含まれないので，S から引いても何も減らず S−(R−S)＝S になります。