令和3年度 秋期 データベーススペシャリスト試験 午前Ⅱ 問9
テクノロジ／データベース属性が n 個ある関係の異なる射影は幾つあるか。ここで，射影の個数には，元の関係と同じ結果となる射影，及び属性を全く含まない射影を含めるものとする。
出典：令和3年度 秋期 データベーススペシャリスト試験 午前Ⅱ 問9
- アlog₂n
- イn
- ウ2n
- エ2ⁿ
正解：エ
解説
属性がn個ある関係の射影は，n個の属性それぞれについて「射影に含めるか含めないか」の2通りの選び方の組合せとなります。したがって，元の関係と同じ結果になる射影（全属性を含む）や，属性を全く含まない射影も含めた異なる射影の総数は，2ⁿ通りです。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。log₂ nは，例えば二分探索など対数オーダーの計算量を表す式であり，属性の部分集合の数を表す式ではありません。
- イ誤り。nは属性の個数そのものであり，属性の部分集合（射影）の総数を表すものではありません。
- ウ誤り。2nは属性数の2倍であり，属性の全ての部分集合を数え上げた値ではありません。
- エ正しい。n個の属性それぞれについて「射影に含めるか含めないか」の2通りの選択があるため，異なる射影の総数は2ⁿ通りとなります。