平成25年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問1
テクノロジ／基礎理論集合(A∩B∩C)∪(A∩B∩C)を網掛け部分で表しているベン図はどれか。ここで，∩は積集合，∪は和集合，XはXの補集合を表す。
出典：平成25年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問1
- アベン図ア
- イベン図イ
- ウベン図ウ
- エベン図エ
正解：ウ
解説
求める集合は(A∩B∩C)∪(A∩B∩C)なので，「AでなくBかつC」の部分と「AかつBでCでない」の部分を合わせた領域です。真理値表で確認すると，これはA∩Bの部分からCの重なりを除いた領域と，B∩Cの部分からAの重なりを除いた領域の和になります。この二つの領域だけを正しく網掛けしているベン図を選びます。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。Bだけの領域（A，Cと重ならない部分）まで含めて網掛けしており，本来含めるべきB∩CからAを除いた領域が抜けています。
- イ誤り。Aだけの領域（B，Cと重ならない部分）まで含めて網掛けしており，本来含めるべきB∩CからAを除いた領域が抜けています。
- ウ正しい。A∩BからCを除いた部分と，B∩CからAを除いた部分だけを網掛けしており，(A∩B∩C)∪(A∩B∩C)と一致します。
- エ誤り。A，B，Cのいずれにも属さない外側の領域（全体集合からA∪B∪Cを除いた部分）を網掛けしており，全く異なる領域です。