平成27年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問2

解説

図の格子を座標で表すと，P(0,0)，R(2,2)，Q(5,4)とみることができます（右または上にしか進めないものとします）。P→Rは右2回・上2回，計4回の移動から2回を選ぶ組合せで4C2＝6通り，R→Qは右3回・上2回，計5回の移動から2回を選ぶ組合せで5C2＝10通りとなり，最短経路の総数はこの積である6×10＝60通りです。

選択肢ごとの解説

• ア誤り。P→RおよびR→Qの移動回数の組合せを誤って計算した値で，正しい60通りにはなりません。
• イ誤り。例えばR→Qの移動回数の見積りを誤り，実際より少ない組合せ数として計算した場合に得られる値です。
• ウ誤り。移動回数の見積りを誤ったことで得られる値で，正しい経路数ではありません。
• エ正しい。P→Rは右2・上2の計4回から2回を選ぶ4C2＝6通り，R→Qは右3・上2の計5回から2回を選ぶ5C2＝10通りで，合計6×10＝60通りです。