平成29年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問23
テクノロジ／基礎理論顧客に，A～Zの英大文字26種類を用いた顧客コードを割り当てたい。現在の顧客総数は8,000人であって，毎年2割ずつ顧客が増えていくものとする。3年後まで全顧客にコードを割り当てられるようにするためには，顧客コードは少なくとも何桁必要か。
出典：平成29年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問23
- ア3
- イ4
- ウ5
- エ6
正解：ア
解説
3年後の顧客総数は，8,000×1.2×1.2×1.2＝13,824人になります。A～Zの26種類の文字を使ったコードでn桁作れる組合せは26のn乗通りです。26の2乗＝676（不足），26の3乗＝17,576（13,824人を超える）なので，3桁あれば全顧客にコードを割り当てられます。
選択肢ごとの解説
- ア正しい。26³＝17,576通りあり，3年後の顧客数13,824人を上回るため，3桁で足ります。
- イ誤り。3桁で足りるにもかかわらず4桁必要としており，桁数が過大です。
- ウ誤り。3桁で足りるにもかかわらず5桁必要としており，桁数が過大です。
- エ誤り。3桁で足りるにもかかわらず6桁必要としており，桁数が過大です。