平成24年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問1
テクノロジ／基礎理論次の10進小数のうち，8進数に変換したときに有限小数になるものはどれか。
出典：平成24年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問1
- ア0.3
- イ0.4
- ウ0.5
- エ0.8
正解：ウ
解説
10進小数を8進小数に変換したときに有限小数（有限桁で終わる小数）になるのは，10進小数を既約分数にしたときの分母が2のべき乗（8＝2³の約数の積）だけで構成されている場合です。0.5＝1/2 は分母が2のべき乗なので8進数でも有限小数になります。一方，0.3＝3/10，0.4＝2/5，0.8＝4/5 はいずれも分母に5を含むため，8進数では循環小数になり有限桁で終わりません。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。0.3＝3/10 で分母に5を含むため，8進数に変換すると循環小数になります。
- イ誤り。0.4＝2/5 で分母に5を含むため，8進数に変換すると循環小数になります。
- ウ正しい。0.5＝1/2 で分母が2のべき乗なので，8進数（0.4）で有限小数になります。
- エ誤り。0.8＝4/5 で分母に5を含むため，8進数に変換すると循環小数になります。