平成24年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問2
テクノロジ／基礎理論非負の2進数 b₁b₂…bₙ を3倍にしたものはどれか。
出典：平成24年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問2
- アb₁b₂…bₙ0＋b₁b₂…bₙ
- イb₁b₂…bₙ00－1
- ウb₁b₂…bₙ000
- エb₁b₂…bₙ1
正解：ア
解説
2進数を1桁左にシフトして末尾に0を付けると，元の値の2倍になります。したがって b₁b₂…bₙ を3倍にするには，2倍にした値（b₁b₂…bₙ0）に元の値（b₁b₂…bₙ）を1回加えればよく，2x＋x＝3x の関係がそのまま成り立ちます。
選択肢ごとの解説
- ア正しい。b₁b₂…bₙ0 は元の値の2倍，これに元の値 b₁b₂…bₙ を加えると2倍＋1倍＝3倍になります。
- イ誤り。b₁b₂…bₙ00 は元の値の4倍であり，そこから1を引いても3倍にはなりません。
- ウ誤り。b₁b₂…bₙ000 は3桁左シフトなので元の値の8倍になり，3倍にはなりません。
- エ誤り。b₁b₂…bₙ1 は元の値を2倍して1を加えた値（2x＋1）であり，3倍にはなりません。