平成21年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問25
テクノロジ／基礎理論1けたの2進数xとyを加算し，z（和の1けた目）及びc（けた上げ）を出力する半加算器において，xとyはともに素子A及び素子Bへの入力であり，Aの出力がz，Bの出力がcとなっている。AとBの素子の組合せとして，適切なものはどれか。 （注：本サイトでは原問題の図を文字表記に変換しています）
出典：平成21年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問25
- アA：排他的論理和，B：論理積
- イA：否定論理積，B：否定論理和
- ウA：否定論理和，B：排他的論理和
- エA：論理積，B：論理和
正解：ア
解説
半加算器は，1けたの2進数xとyを加算する回路で，和の1けた目zと桁上げcを出力します。zはxとyの排他的論理和（XOR）で求まり（0＋0＝0，0＋1＝1，1＋0＝1，1＋1＝0，けた上げなし），cはxとyの論理積（AND）で求まります（両方が1のときだけけた上げが発生）。したがって，Aは排他的論理和，Bは論理積を求める素子です。
選択肢ごとの解説
- ア正しい。z（和の1けた目）は排他的論理和，c（けた上げ）は論理積によって求められます。
- イ誤り。否定論理積・否定論理和の組合せでは，半加算器の正しい和とけた上げは得られません。
- ウ誤り。否定論理和・排他的論理和の組合せでは，けた上げの条件（xとyがともに1のときだけ1になる）を正しく表せません。
- エ誤り。論理積・論理和の組合せでは，例えばx＝1，y＝1のとき和の1けた目zが1になってしまい，正しい2進加算（この場合z＝0，c＝1）と矛盾します。