平成21年度 秋期 ITパスポート試験 問70
テクノロジ／基礎理論0から1までの一様乱数からXとYを取り出すことを600回繰り返す。このときY＜Xを満たす回数の期待値は幾らか。
出典：平成21年度 秋期 ITパスポート試験 問70
- ア150
- イ200
- ウ300
- エ400
正解：ウ
解説
XとYは同じ範囲の一様乱数で，互いに独立です。そのため，Y＜Xになる確率とX＜Yになる確率は対称で等しく，X＝Yとなる確率は無視できます。したがって，Y＜Xとなる確率は 1/2 です。600回繰り返すと，期待値は 600×1/2＝300 回です。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。150回は，確率を1/4として計算した値です。
- イ誤り。200回は，確率を1/3として計算した値です。
- ウ正しい。Y＜Xとなる確率が1/2なので，600×1/2＝300回です。
- エ誤り。400回は，確率を2/3として計算した値です。