平成22年度 春期 ITパスポート試験 問70

解説

10 人から 2 人を選ぶ組合せの数だけ鍵が必要です。10×9÷2＝45 個です。4 人の場合も 4×3÷2＝6 個で，問題文の例と一致します。人数が増えると鍵の数が急速に増えるのが共通鍵暗号方式の弱点の一つです。

下線の用語は 用語集 で意味を確認できます。

選択肢ごとの解説

• ア誤り。15 は 6 人の場合（6×5÷2）の鍵の数です。
• イ誤り。20 は 10 人の組合せの数ではありません。10 人から 2 人を選ぶ組合せを数えます。
• ウ正しい。10×9÷2＝45 個です。
• エ誤り。50 は 10×5 などで，重複を除いた組合せの数ではありません。