平成23年度 秋期 ITパスポート試験 問24
ストラテジ／企業活動A 社と競合 B 社の相互の意思決定において，A 社先手で相互に 3 手目までの打つ手を次の表のとおり作成した。表の数値は 3 手目の局面における A 社の期待値である。A 社は自社の期待値を大きくするように打つ手を選択し，B 社は，3 手目の結果を予測して A 社の期待値を小さくするように打つ手を選択するとき，3 手目の局面における A 社の期待値は何億円か。 （単位 億円） 1 手目 A 社「値引きする」 2 手目 B 社「値引きする」 3 手目 A 社「広告する」→ 9，「広告しない」→ 2 2 手目 B 社「値引きしない」 3 手目 A 社「広告する」→ 15，「広告しない」→ 8 1 手目 A 社「値引きしない」 2 手目 B 社「値引きする」 3 手目 A 社「広告する」→ 0，「広告しない」→ －6 2 手目 B 社「値引きしない」 3 手目 A 社「広告する」→ 10，「広告しない」→ 4 （注：本サイトでは原問題の表を文字表記に変換しています）
出典：平成23年度 秋期 ITパスポート試験 問24
- ア8
- イ9
- ウ10
- エ15
正解：イ
解説
後ろの手から順にたどります。3 手目は A 社が期待値の大きい方を選びます。1 手目が「値引きする」の場合，B 社が「値引きする」なら max(9, 2)＝9，「値引きしない」なら max(15, 8)＝15 です。2 手目は B 社が A 社の期待値を小さくするので，min(9, 15)＝9 です。1 手目が「値引きしない」の場合は，「値引きする」なら max(0, －6)＝0，「値引きしない」なら max(10, 4)＝10 で，B 社が選ぶのは min(0, 10)＝0 です。1 手目で A 社は大きい方を選ぶので，max(9, 0)＝9 億円になります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。8 は，どの局面の結果としても最終的な期待値になりません。
- イ正しい。1 手目「値引きする」を選ぶと，B 社の対応を見込んだ期待値が 9 億円で，「値引きしない」の 0 億円より大きくなります。
- ウ誤り。10 は A 社が最も有利な局面の一つですが，B 社が A 社の期待値を小さくする手を選ぶため，この結果にはなりません。
- エ誤り。15 は B 社が自社に不利な手（値引きしない）を選んだ場合の値で，B 社は期待値を小さくする手を選ぶのでこの結果にはなりません。