平成24年度 秋期 ITパスポート試験 問42
マネジメント／プロジェクトマネジメントプロジェクトメンバ A，B，C の3者間で直接一対一でコミュニケーションをする場合には，A〜B 間，B〜C 間，C〜A 間の三つの伝達経路が存在する。7人でコミュニケーションする場合の伝達経路は最大で幾つになるか。
出典：平成24年度 秋期 ITパスポート試験 問42
- ア7
- イ14
- ウ21
- エ42
正解：ウ
解説
n 人の間で，すべての 2 人の組合せが直接やり取りするときの伝達経路は，n(n－1)÷2 本です。7 人の場合は 7×6÷2＝21 本になります。3 人の場合の 3×2÷2＝3 本と一致します。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。人数と同じ 7 では，経路の数が少なすぎます。
- イ誤り。7×2＝14 のような数え方では，2 人の組合せの総数になりません。
- ウ正しい。7 人から 2 人を選ぶ組合せの数 7×6÷2＝21 で，正しいです。
- エ誤り。7×6＝42 は，A→B と B→A を別々に数えた値で，経路を二重に数えているため誤りです。