平成28年度 秋期 ITパスポート試験 問9
ストラテジ／企業活動ある製品を生産，販売するのに，固定費が100万円，製品1個当たりの変動費が7万円である。この製品を単価10万円で販売するとき，利益を170万円以上確保するためには，少なくとも何個を販売する必要があるか。
出典：平成28年度 秋期 ITパスポート試験 問9
- ア90
- イ270
- ウ630
- エ900
正解：ア
解説
販売個数を n 個とすると，利益 ＝ 売上 − 費用 ＝ 10n − (100 ＋ 7n) ＝ 3n − 100（万円）です。利益が170万円以上になる条件は 3n − 100 ≧ 170，つまり 3n ≧ 270 で n ≧ 90 となり，少なくとも90個の販売が必要です。
下線の用語は 用語集 で意味を確認できます。
選択肢ごとの解説
- ア正しい。1個売るごとに 10 − 7 ＝ 3万円の利益（限界利益）が出るので，(100 ＋ 170) ÷ 3 ＝ 90 個です。
- イ誤り。270 は固定費と目標利益の合計（270万円）であり，個数ではありません。
- ウ誤り。630 は 270 × 7 ÷ 3 などの誤った計算で出る値で，必要個数ではありません。
- エ誤り。900 は桁を取り違えた値で，必要個数ではありません。