平成28年度 春期 ITパスポート試験 問60
テクノロジ／システム構成要素同じ装置が複数接続されているシステム構成a～cについて，稼働率が高い順に並べたものはどれか。ここで，―□―は装置を表し，並列に接続されている場合はいずれか一つの装置が動作していればよく，直列に接続されている場合は全ての装置が動作していなければならない。
出典：平成28年度 春期 ITパスポート試験 問60
- アa，b，c
- イb，a，c
- ウc，a，b
- エc，b，a
正解：エ
解説
装置 1 台の稼働率を p とし，例として p＝0.9 で計算します。a は直列 2 台なので全部動く必要があり，0.9×0.9＝0.81 です。b は 1 台と，並列 2 台の組合せを直列につないだものです。並列部は 1−(1−0.9)×(1−0.9)＝0.99 なので，0.9×0.99＝0.891 です。c は並列 3 台なので 1−0.1×0.1×0.1＝0.999 です。大きい順に c，b，a となります。
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選択肢ごとの解説
- ア誤り。a は直列で最も稼働率が低いので，先頭にはなりません。
- イ誤り。b が最初にくる並びは，c の稼働率が最も高いことに反します。
- ウ誤り。a が b より高くなることはありません（b は並列部の効果で a より高い）。
- エ正しい。c（並列 3 台）が最も高く，次に b，最も低いのが a で，この順序が正しいです。