平成30年度 秋期 システムアーキテクト試験 午前Ⅱ 問11
テクノロジ／アルゴリズム次の流れ図において， ①→②→③→⑤→②→③→④→②→⑥ の順に実行させるために，①において m と n に与えるべき初期値 a と b の関係はどれか。ここで，a，b はともに正の整数とする。
出典：平成30年度 秋期 システムアーキテクト試験 午前Ⅱ 問11
- アa＝2b
- イ2a＝b
- ウ2a＝3b
- エ3a＝2b
正解：エ
解説
①で m＝a，n＝b とした後，②で m と n を比較し，等しくなければ③でさらに大小を比較して，m＜n なら⑤（n－m→n），m＞n なら④（m－n→m）を実行し，②へ戻るという処理を繰り返し，m＝n になった時点で⑥へ進み m の値を印字します（互除法的な減算アルゴリズム）。 設問の実行順序①→②→③→⑤→②→③→④→②→⑥をたどると，1 回目の②で m≠n（a≠b），③で m＜n（a＜b）となって⑤が実行され，n は b－a に更新されます。2 回目の②で m≠n（a≠(b－a)），③で今度は m＞n（a＞b－a）となって④が実行され，m は a－(b－a)＝2a－b に更新されます。3 回目の②で m＝n となって⑥に進むためには，2a－b＝b－a，すなわち 3a＝2b が成り立つ必要があります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。a＝2b では，設問の順序どおりに②③④⑤が分岐せず，異なる実行順序になってしまいます。
- イ誤り。2a＝b では，設問の順序どおりに②③④⑤が分岐せず，異なる実行順序になってしまいます。
- ウ誤り。2a＝3b では，設問の順序どおりに②③④⑤が分岐せず，異なる実行順序になってしまいます。
- エ正しい。1 回目に⑤（n－m→n）が実行され，2 回目に④（m－n→m）が実行された後，m＝n となって⑥に至るための条件を整理すると，3a＝2b が導かれます。