平成22年度 秋期 ITストラテジスト試験 午前Ⅱ 問6
ストラテジ／システム企画IT投資案件Xにおいて，投資効果をNPVで評価する場合の算出式はどれか。 〔案件X（割引率：2.5％）〕 年0：キャッシュアウト200 年1：キャッシュイン100 年2：キャッシュイン90 年3：キャッシュイン80 年4：キャッシュイン60 年5：キャッシュイン50 （注：本サイトでは原問題の表を文字表記に変換しています）
出典：平成22年度 秋期 ITストラテジスト試験 午前Ⅱ 問6
- ア-200 + 100/0.025 + 90/0.025^2 + 80/0.025^3 + 60/0.025^4 + 50/0.025^5
- イ-200 + 100/0.025^5 + 90/0.025^4 + 80/0.025^3 + 60/0.025^2 + 50/0.025
- ウ-200 + 100/1.025 + 90/1.025^2 + 80/1.025^3 + 60/1.025^4 + 50/1.025^5
- エ-200 + 100/1.025^5 + 90/1.025^4 + 80/1.025^3 + 60/1.025^2 + 50/1.025
正解：ウ
解説
NPV（正味現在価値）は，各年のキャッシュフローを割引率で現在価値に割り引いて合計し，そこから初期投資額（キャッシュアウト）を差し引いて求める。割引率が2.5％（0.025）のとき，n年目のキャッシュインは(1＋0.025)のn乗，すなわち1.025のn乗で割り引く必要があるため，算出式は－200＋100/1.025＋90/1.025²＋80/1.025³＋60/1.025⁴＋50/1.025⁵となる。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。分母に1.025ではなく0.025を用いており，割引率の適用方法を誤った式である。
- イ誤り。分母に0.025を用いている誤りに加え，各年のキャッシュインと乗数の対応も入れ替わっている。
- ウ正しい。各年のキャッシュインを1.025のn乗で正しく割り引いた算出式である。
- エ誤り。1.025を用いている点は正しいが，1年目のキャッシュインに5乗，5年目のキャッシュインに1乗を適用するなど，年数とべき乗の対応が逆転している。