平成30年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問5
テクノロジ／基礎理論非負の整数 m，n に対して次のとおりに定義された関数 Ack(m, n) がある。Ack(1, 3) の値はどれか。 Ack(m, n) ＝ Ack(m−1, Ack(m, n−1)) （m＞0かつn＞0のとき） Ack(m, n) ＝ Ack(m−1, 1) （m＞0かつn＝0のとき） Ack(m, n) ＝ n＋1 （m＝0のとき）
出典：平成30年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問5
- ア3
- イ4
- ウ5
- エ6
正解：ウ
解説
定義に従って逐次展開すると，Ack(1,0)＝Ack(0,1)＝2，Ack(1,1)＝Ack(0,2)＝3，Ack(1,2)＝Ack(0,3)＝4，Ack(1,3)＝Ack(0,4)＝5となります。一般にAck(1,n)＝n＋2という性質と一致します。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。3はAck(1,1)の値であり，Ack(1,3)ではありません。
- イ誤り。4はAck(1,2)の値であり，展開を1段階早く止めた場合に生じる値です。
- ウ正しい。Ack(1,3)＝Ack(0,Ack(1,2))＝Ack(0,4)＝5です。
- エ誤り。6はAck(1,4)に相当する値であり，展開を1段階多く進めすぎた場合に生じます。