平成22年度 春期 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 午前Ⅱ 問6
テクノロジ／システム構成要素コンピュータシステムにおいて，性能改善手法を適用した機能部分の全体に対する割合をR（0＜R＜1），その部分の性能改善手法適用前に対する適用後の性能比をAとする。このとき，システム全体の性能改善手法適用前に対する適用後の性能比を表す式はどれか。
出典：平成22年度 春期 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 午前Ⅱ 問6
- ア1／{(1－R)×A}
- イ1／{(1－R)＋R／A}
- ウ1／{R＋(1－R)／A}
- エ1／(R／A)
正解：イ
解説
システム全体のうち割合Rの部分に性能改善手法を適用し，その部分の性能が適用前に対してA倍になったとします。適用前のシステム全体の処理時間を1とすると，改善が適用されない部分（割合1－R）の処理時間はそのまま1－Rであり，改善が適用された部分（割合R）の処理時間はA倍速くなるのでR／Aになります。したがって適用後の全体の処理時間は(1－R)＋R／Aとなり，適用前に対する適用後の性能比（処理速度の比）は，その逆数である1／{(1－R)＋R／A}で表されます。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。1／{(1－R)×A}は，改善されない部分の処理時間(1－R)がAで割られるかのような式になっており，改善が適用された部分の処理時間の扱いが誤っています。
- イ正しい。適用後の全体の処理時間は(1－R)＋R／Aであり，性能比はその逆数である1／{(1－R)＋R／A}で表されます。
- ウ誤り。1／{R＋(1－R)／A}は，改善が適用される部分の割合Rと，改善されない部分の割合(1－R)の扱いが入れ替わっており，正しい式とは一致しません。
- エ誤り。1／(R／A)は，改善されない部分(1－R)の処理時間を全く考慮していない式であり，適切ではありません。