平成25年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問25
テクノロジ／基礎理論論理式 X＝A・B＋A・B＋A・B と同じ結果が得られる論理回路はどれか。ここで，論理式中の・は論理積，＋は論理和，AはAの否定を表す。
出典：平成25年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問25
- ア回路図ア
- イ回路図イ
- ウ回路図ウ
- エ回路図エ
正解：イ
解説
論理式X＝A・B＋A・B＋A・Bの真理値を確認すると，A＝B＝1のときだけX＝0となり，それ以外の組合せ（0,0），（0,1），（1,0）ではX＝1になります。これはX＝A・Bの否定，すなわちNAND（否定論理積）と同じ動作であり，NAND素子1個で実現できます。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。AND（論理積）素子はA＝B＝1のときだけ出力が1になり，他は0になるため，本問の論理式とは逆の動作になります。
- イ正しい。真理値表を確認するとA＝B＝1のときだけ0，それ以外は1となり，これはNAND（否定論理積）素子の動作と一致します。
- ウ誤り。OR（論理和）素子はA＝B＝0のときだけ0，それ以外は1になり，A＝B＝1のときに0となるべき本問の論理式とは異なります。
- エ誤り。NOR（否定論理和）素子はA＝B＝0のときだけ1，それ以外は0になり，本問の論理式の真理値とは一致しません。