平成21年度 春期 ITパスポート試験 問80
テクノロジ／基礎理論横軸を点数（0〜10 点）とし，縦軸を人数とする度数分布のグラフが，次の黒い棒グラフになった場合と，グレーの棒グラフになった場合を考える。二つの棒グラフを比較して言えることはどれか。 （図：黒い棒グラフは 1 点〜9 点にかけて広く分布し，グレーの棒グラフは 3 点〜7 点に集中し 5 点が最も多い。）
出典：平成21年度 春期 ITパスポート試験 問80
- ア分散はグレーの棒グラフが，黒の棒グラフより大きい。
- イ分散はグレーの棒グラフが，黒の棒グラフより小さい。
- ウ分散はグレーの棒グラフと，黒の棒グラフで等しい。
- エ分散はこのグラフだけで比較することはできない。
正解：イ
解説
分散は，データが平均値のまわりにどれだけ散らばっているかを表す値です。グラフを見ると，黒の棒グラフは 1 点から 9 点まで広く散らばっているのに対し，グレーの棒グラフは 3 点から 7 点の狭い範囲に集まっています。どちらも平均は 5 点付近なので，散らばりの小さいグレーのほうが分散は小さいと分かります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。グレーは 5 点付近に集中しており，黒より散らばりが小さいので，分散は小さくなります。
- イ正しい。グレーのほうが平均付近にデータが集中しているので，分散は黒より小さくなります。
- ウ誤り。二つの分布の広がり方が明らかに異なるので，分散は等しくありません。
- エ誤り。分布の形から，散らばりの大小は比較できます。