平成23年度 特別 ITパスポート試験 問56
テクノロジ／基礎理論紙の大きさの規格は図のような相似形であり，例えばA判用紙では，A3の面積の半分がA4になるという関係にある。コピー機でA4サイズの原稿をA3サイズに拡大コピーするためには，どの拡大率（%）を選んだらよいか。ここで，拡大率は長い辺同士の比を表す。
出典：平成23年度 特別 ITパスポート試験 問56
- ア122
- イ141
- ウ150
- エ200
正解：イ
解説
A3 の面積は A4 の 2 倍で，両者は相似形です。相似形では面積比が（辺の比）の 2 乗になるので，辺の比は √2 ≒ 1.41 倍です。拡大率は長い辺同士の比なので，約 141% を選べばよいことになります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。122% は √1.5 に近い値で，面積比 2 倍から求めた辺の比とは合いません。
- イ正しい。面積比 2 の相似形の辺の比は √2 ≒ 1.41 なので，拡大率は約 141% です。
- ウ誤り。150% では，拡大後の面積が 1.5 × 1.5 = 2.25 倍になり，A3 の面積（2 倍）を超えてしまいます。
- エ誤り。200% は面積比（2 倍）をそのまま辺の比にした値です。200% で拡大すると面積は 4 倍になります。