平成24年度 秋期 ITパスポート試験 問66
テクノロジ／基礎理論2進数に変換したとき，有限小数で表現できる10進数はどれか。
出典：平成24年度 秋期 ITパスポート試験 問66
- ア0.1
- イ0.2
- ウ0.4
- エ0.5
正解：エ
解説
小数を 2 進数に変換したとき有限小数になるのは，2 のべき乗の逆数（1/2＝0.5，1/4＝0.25，1/8＝0.125 など）の和で表せる数です。0.5 は 1/2 なので 2 進数で 0.1 と有限小数になります。0.1，0.2，0.4 は 2 進数にすると循環小数になり，有限桁では正確に表せません。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。0.1 は 2 進数にすると 0.0001100110011… と循環します。
- イ誤り。0.2 は 2 進数にすると 0.001100110011… と循環します。
- ウ誤り。0.4 は 2 進数にすると 0.01100110011… と循環します。
- エ正しい。0.5＝1/2 なので，2 進数で 0.1 と有限小数になります。