平成24年度 春期 ITパスポート試験 問52
テクノロジ／基礎理論負の整数を2の補数で表現するとき，8桁の2進数で表現できる数値の範囲を10進数で表したものはどれか。
出典：平成24年度 春期 ITパスポート試験 問52
- ア−256 ～ 255
- イ−255 ～ 256
- ウ−128 ～ 127
- エ−127 ～ 128
正解：ウ
解説
2の補数表現では最上位ビットが符号（0が正，1が負）を表します。n 桁なら表せる範囲は −2^(n−1) 〜 2^(n−1)−1 で，8桁なら −2^7 〜 2^7−1，つまり −128 〜 127 です。00000000 〜 01111111 が 0 〜 127，10000000 〜 11111111 が −128 〜 −1 に対応します。
下線の用語は 用語集 で意味を確認できます。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。9桁の2の補数で表せる範囲です。8桁では −256 は表せません。
- イ誤り。正の最大値が256になることはなく，範囲が誤っています。
- ウ正しい。2の補数では，負の側が1つ多く −128 まで，正の側は 127 までです。
- エ誤り。負の側は −128 まで表せるため，−127 が下限というのは誤りです。また正の最大は 127 で 128 は表せません。