令和5年度 ITパスポート試験 問77
テクノロジ／基礎理論受験者10,000人の4教科の試験結果は表のとおりであり，いずれの教科の得点分布も正規分布に従っていたとする。ある受験者の4教科の得点が全て71点であったとき，この受験者が最も高い偏差値を得た教科はどれか。 〔試験結果〕単位 点 国語：平均点 62，標準偏差 5 社会：平均点 55，標準偏差 9 数学：平均点 58，標準偏差 6 理科：平均点 60，標準偏差 7 （注：本サイトでは原問題の表を文字表記に変換しています）
出典：令和5年度 ITパスポート試験 問77
- ア国語
- イ社会
- ウ数学
- エ理科
正解：ウ
解説
偏差値は，（得点－平均点）÷標準偏差×10＋50 で求めます。得点が全て 71 点なので，（71－平均点）÷標準偏差の値が最も大きい教科が，偏差値が最も高くなります。国語は 9÷5＝1.8，社会は 16÷9≒1.78，数学は 13÷6≒2.17，理科は 11÷7≒1.57 です。したがって数学の偏差値（約 71.7）が最も高くなります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。国語の偏差値は 50＋(71－62)÷5×10＝68 で，数学より低くなります。
- イ誤り。社会の偏差値は 50＋(71－55)÷9×10≒67.8 で，数学より低くなります。
- ウ正しい。数学の偏差値は 50＋(71－58)÷6×10≒71.7 で，4 教科の中で最も高くなります。
- エ誤り。理科の偏差値は 50＋(71－60)÷7×10≒65.7 で，4 教科の中で最も低くなります。