平成22年度 春期 プロジェクトマネージャ試験 午前Ⅱ 問2
マネジメント／プロジェクトマネジメントCOCOMOにはシステム開発の工数を見積もる式の一つに MM＝3.0×（KDSI）の1.12乗 がある。開発規模（KDSI）と開発生産性（KDSI／MM）の関係を表したグラフはどれか。ここで，MMは開発工数（人月），KDSIは開発規模（注釈を除いたソースコードの行数，単位はk行）である。
出典：平成22年度 春期 プロジェクトマネージャ試験 午前Ⅱ 問2
- アグラフア
- イグラフイ
- ウグラフウ
- エグラフエ
正解：エ
解説
MM＝3.0×（KDSI）の1.12乗という式では，開発生産性（KDSI／MM）＝KDSI÷（3.0×KDSI^1.12）＝（1／3.0）×KDSI^（－0.12）となり，開発規模（KDSI）が大きくなるほど開発生産性は低下します。ただし，指数の絶対値（0.12）が小さいため，規模が大きくなるにつれて低下の勢いは弱まり，曲線は右下がりでしだいに緩やかになる形になります。この特徴に合致するのは，最初に急激に下がり，その後低下が緩やかになって横ばいに近づくグラフエです。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。グラフアは開発規模の増加とともに開発生産性が上昇する形になっており，開発規模の増加に伴い生産性が低下するという式の性質と逆になっています。
- イ誤り。グラフイは開発規模の増加とともに開発生産性が加速度的に上昇する形になっており，式が示す開発生産性の低下傾向と逆になっています。
- ウ誤り。グラフウは開発規模の増加に伴って生産性の低下が徐々に加速していく形になっており，規模が大きくなるほど低下が緩やかになるという式の性質と合いません。
- エ正しい。グラフエは，開発規模の増加に伴って開発生産性が急激に低下したのち，低下の度合いが緩やかになっていく形であり，KDSIの0.12乗に反比例するという式の性質と合致します。