平成29年度 春期 プロジェクトマネージャ試験 午前Ⅱ 問14
マネジメント／プロジェクトマネジメント工程別の生産性が次のとおりのとき，全体の生産性を表す式はどれか。 〔工程別の生産性〕 設計工程：Xステップ／人月 製造工程：Yステップ／人月 試験工程：Zステップ／人月
出典：平成29年度 春期 プロジェクトマネージャ試験 午前Ⅱ 問14
- アX＋Y＋Z
- イ(X＋Y＋Z)／3
- ウ1／X＋1／Y＋1／Z
- エ1／(1／X＋1／Y＋1／Z)
正解：エ
解説
全体の生産性は，全工程の合計ステップ数を全工程の合計工数（人月）で割った値である。各工程で生産するステップ数が同一（Sステップ）であると仮定すると，設計・製造・試験の各工程の工数は，それぞれS／X，S／Y，S／Zとなる。したがって，全体の生産性は，S÷(S／X＋S／Y＋S／Z)＝1／(1／X＋1／Y＋1／Z)という，各工程の生産性の調和平均に相当する式で表される。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。X＋Y＋Zは各工程の生産性を単純に合計した値であり，全体の生産性を正しく表す式ではない。
- イ誤り。(X＋Y＋Z)／3は各工程の生産性の相加平均であり，全体の生産性（調和平均）を正しく表す式ではない。
- ウ誤り。1／X＋1／Y＋1／Zは各工程の生産性の逆数の和であり，そのままでは全体の生産性を表す式ではない。
- エ正しい。全体の生産性は，各工程の生産性の逆数の和の逆数，すなわち1／(1／X＋1／Y＋1／Z)で表される。