平成21年度 秋期 システムアーキテクト試験 午前Ⅱ 問22
テクノロジ／コンピュータ構成要素1台のCPUの性能を1とするとき，そのCPUをn台用いたマルチプロセッサの性能Pが， P＝n／(1＋(n－1)a) で表されるとする。ここで，aはオーバヘッドを表す定数である。例えば，a＝0.1，n＝4とすると，P≒3なので，4台のCPUからなるマルチプロセッサの性能は約3になる。この式で表されるマルチプロセッサの性能には上限があり，nを幾ら大きくしてもある値以上には大きくならない。a＝0.1の場合，その値は幾らか。
出典：平成21年度 秋期 システムアーキテクト試験 午前Ⅱ 問22
- ア5
- イ10
- ウ15
- エ20
正解：イ
解説
P＝n／(1＋(n－1)a) において、nを限りなく大きくすると、分母は(n－1)aの項が支配的になり、Pはn／(na)＝1／aに近づく。a＝0.1のとき、1／a＝1／0.1＝10となるため、性能Pの上限は10である。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。1／aの計算を誤らなければ5にはならない。a＝0.1のときの上限は10である。
- イ正しい。nを限りなく大きくしたときPが近づく上限は1／aであり、a＝0.1のとき1／0.1＝10となる。
- ウ誤り。15はa＝0.1における1／aの値と一致しない。
- エ誤り。20はa＝0.1における1／aの値と一致しない。