平成29年度 秋期 ITサービスマネージャ試験 午前Ⅱ 問17
マネジメント／プロジェクトマネジメント自動生産システムの増強に関する図のディシジョンツリーにおいて，新規にシステムを開発する場合の期待金額価値（EMV）は何億円か。
出典：平成29年度 秋期 ITサービスマネージャ試験 午前Ⅱ 問17
- ア14
- イ20
- ウ26
- エ64
正解：ア
解説
図のディシジョンツリーでは，新規システム開発（投資額50億円）を選択した場合，需要が大きい確率60％のときの収益は80億円，需要が小さい確率40％のときの収益は40億円であり，投資額を差し引いた分岐の終点の値はそれぞれ30億円，－10億円です。期待金額価値（EMV）は，各分岐の終点の値に発生確率を乗じて合計した値であるため，EMV＝0.6×30＋0.4×（－10）＝18－4＝14（億円）となります。
選択肢ごとの解説
- ア正しい。新規システム開発のEMVは，0.6×30＋0.4×（－10）＝18－4＝14億円です。
- イ誤り。20億円は，既存システム改修を選択した場合のEMV（0.6×20＋0.4×0＝12億円）とも一致せず，新規システム開発のEMVの計算結果と異なります。
- ウ誤り。26億円は，EMVの計算式を正しく適用した結果とは一致しません。
- エ誤り。64億円は，確率を乗じずに需要が大きい場合の収益80億円から投資額50億円を差し引いた値の2倍に近い数値であり，EMVの正しい計算結果ではありません。