令和6年度 春期 ITサービスマネージャ試験 午前Ⅱ 問19
マネジメント／プロジェクトマネジメントアローダイアグラムで表される日程のプロジェクトにおいて，現在のクリティカルパスは作業A，D，I，Jである。作業Dを2日，作業Jを1日短縮するとき，作業Fの総余裕日数は何日減少するか。ここで，総余裕日数とは，当該作業に先行する作業が遅れなしに完了したとき，総所要日数を増加させることなく，当該作業が遅れてもよい日数である。
出典：令和6年度 春期 ITサービスマネージャ試験 午前Ⅱ 問19
- ア1
- イ2
- ウ3
- エ4
正解：ア
解説
各作業の開始点をN0，A・D間の点をN1，B・E・F間の点をN3，C・G・H間の点をN5，D・E・I・Fの合流点をN2，I・F・Gの合流点をN4，J・Hの合流点を終点N6とします。当初（A：3，D：4，E：3，F：6，G：4，H：7，I：6，J：4）の最早結合点時刻は，N2＝7（A＋D），N4＝13（N2＋I），N6＝17（N4＋J）です。最遅結合点時刻は，N6＝17，N4＝13，N2＝7，N3＝4（N2まで＋E経由で逆算），N1＝3です。作業F（N3→N4）の総余裕日数は，最遅結合点時刻N4（13）－最早結合点時刻N3（3）－所要日数F（6）＝4日です。作業Dを2日短縮（4→2），作業Jを1日短縮（4→3）すると，N2＝6，N4＝12，N6＝15となり，最遅結合点時刻もN4＝12，N3＝3に変わるため，作業Fの総余裕日数は12－3－6＝3日になります。したがって，総余裕日数は4日から3日に，1日減少します。
選択肢ごとの解説
- ア正しい。作業Dと作業Jの短縮によって，作業Fの総余裕日数は4日から3日になり，1日減少します。
- イ誤り。2日減少という結果は，作業Dの短縮分だけを総余裕日数の減少分とみなした場合に生じる誤りであり，実際の減少は1日です。
- ウ誤り。3日減少という結果は，作業Jの短縮分も加えて過大に見積もった場合に生じる誤りであり，実際の減少は1日です。
- エ誤り。4日減少という結果は，短縮日数の合計（2＋1＋他要因）を誤って積み上げた場合に生じる誤りであり，実際の減少は1日です。