平成21年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問24
テクノロジ／基礎理論論理式 X＝A・B＋A・B＋A・B と同じ結果が得られる論理回路はどれか。ここで，・は論理積，＋は論理和を表し，AND素子は論理積（AND），OR素子は論理和（OR），NAND素子は否定論理積（NAND），NOR素子は否定論理和（NOR）を出力する。 （注：本サイトでは原問題の回路図をゲート名に変換しています）
出典：平成21年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問24
- ア入力A，BをANDゲート（論理積素子）に入力し，Xを出力する回路
- イ入力A，BをNANDゲート（否定論理積素子）に入力し，Xを出力する回路
- ウ入力A，BをORゲート（論理和素子）に入力し，Xを出力する回路
- エ入力A，BをNORゲート（否定論理和素子）に入力し，Xを出力する回路
正解：イ
解説
X＝AB＋AB＋AB の真理値表を作ると，(A,B)＝(0,0),(0,1),(1,0)のときX＝1，(1,1)のときX＝0となり，これはAとBのNAND（否定論理積）と一致します。したがって，NAND素子（否定論理積回路）で同じ結果が得られます。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。ANDゲートの出力は(1,1)のときだけ1になり，Xの真理値表（(1,1)のとき0，それ以外1）とは逆の関係になります。
- イ正しい。X＝NAND(A,B)であり，NANDゲートで同じ結果が得られます。
- ウ誤り。ORゲートの出力は(0,0)のときだけ0になりますが，Xは(0,0)のとき1になるため一致しません。
- エ誤り。NORゲートの出力は(0,0)のときだけ1になり，(1,0)や(0,1)のとき0になりますが，Xはそれらのときも1になるため一致しません。