平成25年度 春期 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 午前Ⅱ 問12
テクノロジ／ハードウェア図に示す PLL がロック状態の場合，出力周波数 fout を基準周波数 fref で表したものはどれか。ここで，分周器の分周比は N とする。
出典：平成25年度 春期 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 午前Ⅱ 問12
- アfref／N
- イN／fref
- ウ1／（N fref）
- エNfref
正解：エ
解説
図のPLLは，位相比較器で基準周波数frefと，出力foutを1／N分周器でN分の1に分周した信号とを比較し，両者の位相差がなくなるようにループフィルタを介してVCO（電圧制御発振器）の発振周波数を制御します。ロック状態（位相が同期した安定状態）では，位相比較器に入力される二つの信号の周波数が一致するため，fref＝fout／Nが成り立ちます。したがって，fout＝N frefとなります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。fref／Nは，基準周波数を分周比で割った値であり，ロック状態での関係式fref＝fout／Nから導かれるfoutの式とは異なります。
- イ誤り。N／frefは周波数の逆数を含む形になっており，出力周波数を表す式として適切ではありません。
- ウ誤り。1／（N fref）も周波数の逆数の形になっており，出力周波数fout（周波数の次元）を表す式としては適切ではありません。
- エ正しい。ロック状態ではfref＝fout／Nが成り立つため，両辺にNを掛けてfout＝N frefとなります。