平成23年度 秋期 ITパスポート試験 問72
テクノロジ／基礎理論10 進数の 2, 5, 10, 21 を，五つの升目の白黒で次のように表す。 2：□□□■□ 5：□□■□■ 10：□■□■□ 21：■□■□■ それぞれの升目が白のときは 0，黒のときは升目の位置によってある決まった異なる正の値を意味する。この五つの升目の値を合計して 10 進数を表すものとすると，■■□□□が表す数値はどれか。
出典：平成23年度 秋期 ITパスポート試験 問72
- ア12
- イ20
- ウ24
- エ30
正解：ウ
解説
2 は右から2番目だけが黒なので，右から2番目の重みは 2 です。5 は右から3番目と右端が黒で，合計が 5 なので 4＋1，10 は左から2番目と右から2番目が黒で，右から2番目が 2 なので左から2番目は 8，21 は左端・右から3番目・右端が黒で，4＋1＝5 を引くと左端は 16 と分かります。つまり重みは左から 16，8，4，2，1（2進数の各桁）です。■■□□□ は 16＋8＝24 です。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。12 は 8＋4 の値で，黒の位置が合いません。
- イ誤り。20 は 16＋4 の値です。左から2番目の重みは 4 ではなく 8 です。
- ウ正しい。左端の重み 16 と左から2番目の重み 8 の合計で 24 です。
- エ誤り。30 は 16＋8＋4＋2 の値で，黒が四つのときの値です。