平成25年度 春期 ITパスポート試験 問82
テクノロジ／基礎理論排他的論理和を表す論理式はどれか。ここで，論理変数 A と B に対する排他的論理和の真理値表は次のように表される。また，AND は論理積，OR は論理和，NOT は否定を表す。 A | B | 排他的論理和 0 | 0 | 0 0 | 1 | 1 1 | 0 | 1 1 | 1 | 0 （注：本サイトでは原問題の表を文字表記に変換しています）
出典：平成25年度 春期 ITパスポート試験 問82
- ア(A OR B) AND (A OR (NOT B))
- イ(A OR B) AND ((NOT A) OR (NOT B))
- ウ((NOT A) OR B) AND (A OR (NOT B))
- エ((NOT A) OR B) AND ((NOT A) OR (NOT B))
正解：イ
解説
排他的論理和は，A と B が異なるときに1，同じときに0になる論理演算です。選択肢イ「(A OR B) AND ((NOT A) OR (NOT B))」は，(A,B)＝(0,0) で 0 AND 1＝0，(0,1) で 1 AND 1＝1，(1,0) で 1 AND 1＝1，(1,1) で 1 AND 0＝0 となり，真理値表と一致します。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。(A OR B) AND (A OR (NOT B)) は結局 A と同じ値になり，(0,1) で 0 となって真理値表と合いません。
- イ正しい。4通りの入力で 0，1，1，0 となり，排他的論理和の真理値表と一致します。
- ウ誤り。((NOT A) OR B) AND (A OR (NOT B)) は A と B が同じときに1になる式（排他的論理和の否定）です。
- エ誤り。((NOT A) OR B) AND ((NOT A) OR (NOT B)) は NOT A と同じ値になり，(1,0) で 0 となって真理値表と合いません。