平成23年度 特別 ITパスポート試験 問26
ストラテジ／企業活動X 社では来期に製品 A，B，C，D のいずれか一つを市場に投入することを検討している。来期の市況で好況の確率は 40％，不況の確率は 60％と予想され，市況ごとの各製品の予想売上高が表のとおりであるとき，この市場から得られる最大の売上期待値をもたらす製品はどれか。 （単位 百万円） 市況｜製品A｜製品B｜製品C｜製品D 好況｜12｜18｜20｜10 不況｜10｜8｜6｜12 （注：本サイトでは原問題の表を文字表記に変換しています）
出典：平成23年度 特別 ITパスポート試験 問26
- ア製品 A
- イ製品 B
- ウ製品 C
- エ製品 D
正解：イ
解説
売上期待値は「各市況での売上高 × その市況の確率」の合計です。製品 A は 12 × 0.4 ＋ 10 × 0.6 ＝ 10.8，製品 B は 18 × 0.4 ＋ 8 × 0.6 ＝ 12.0，製品 C は 20 × 0.4 ＋ 6 × 0.6 ＝ 11.6，製品 D は 10 × 0.4 ＋ 12 × 0.6 ＝ 11.2（単位は百万円）です。最大は製品 B です。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。製品 A の期待値は 12 × 0.4 ＋ 10 × 0.6 ＝ 10.8 百万円で，最大ではありません。
- イ正しい。製品 B の期待値は 18 × 0.4 ＋ 8 × 0.6 ＝ 12.0 百万円で，4 製品の中で最大です。
- ウ誤り。製品 C の期待値は 20 × 0.4 ＋ 6 × 0.6 ＝ 11.6 百万円で，好況時の売上が最大でも期待値は B に及びません。
- エ誤り。製品 D の期待値は 10 × 0.4 ＋ 12 × 0.6 ＝ 11.2 百万円で，最大ではありません。