平成26年度 春期 ITパスポート試験 問63
テクノロジ／基礎理論a, b, c, d, e, fの6文字を任意の順で1列に並べたとき，aとbが隣同士になる場合は，何通りか。
出典：平成26年度 春期 ITパスポート試験 問63
- ア120
- イ240
- ウ720
- エ1,440
正解：イ
解説
aとbが隣同士になる並べ方は，aとbを一つの“かたまり”と考えて数えます。かたまり（ab）とc，d，e，fの合計5個を並べる方法は 5! = 120通りです。かたまりの中は「ab」と「ba」の2通りあるので，120 × 2 = 240通りになります。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。120通りは，aとbの並び順（abとba）の2通りを考えていない値です。
- イ正しい。aとbを一つにまとめた5個の並べ方120通りに，aとbの並び順2通りを掛けて240通りです。
- ウ誤り。720通りは6文字を制限なく並べた場合（6!）の数です。
- エ誤り。1,440通りは720×2で，条件を付けずに並べた数をさらに2倍した値になっていて，計算の考え方が違います。