平成28年度 秋期 ITパスポート試験 問61
テクノロジ／基礎理論パスワードの長さが8文字で，各文字に使用できる文字の種類が M 種類のとき，設定できるパスワードの総数を表す式はどれか。
出典：平成28年度 秋期 ITパスポート試験 問61
- ア8×M
- イ8^M
- ウM^8 − 1
- エM^8
正解：エ
解説
各文字に M 種類を使えるとき，1 文字目の選び方が M 通り，2 文字目も M 通り…と続きます。8 文字分を掛け合わせるので，総数は M × M × … × M（8 回）＝ M の 8 乗です。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。8×M は，M 種類の文字から 1 回選ぶ数を 8 倍しただけで，組合せの総数にはなりません。
- イ誤り。8 の M 乗は，文字数と種類数の役割が逆になっています。
- ウ誤り。M の 8 乗から 1 を引くと，全ての組合せから 1 通りを除いた数になり，総数になりません。
- エ正しい。各文字が M 通りで 8 文字分なので，M の 8 乗通りです。