平成21年度 秋期 システムアーキテクト試験 午前Ⅱ 問9

解説

全数検査を実施しない場合、製造した500個がすべて出荷され、出荷個数に対する故障率3%により発生する出荷後の故障は500×0.03＝15個であり、その修理費用は15×200＝3,000万円である。 全数検査を実施する場合、検査費用は500×1＝500万円かかる。また、全数検査で発見される故障（製造個数に対して2%）は500×0.02＝10個であり、これらは出荷前に修理されるため、その修理費用は10×50＝500万円である。検査時に故障が発見された製品も修理して出荷するため、最終的に出荷される個数は変わらず500個であり、そのうち出荷個数に対する故障率1%により発生する出荷後の故障は500×0.01＝5個であり、その修理費用は5×200＝1,000万円である。したがって、全数検査を実施した場合の総費用は500＋500＋1,000＝2,000万円となる。 以上より、低減できる費用は3,000－2,000＝1,000万円である。

選択肢ごとの解説

• ア正しい。全数検査を実施しない場合の総費用3,000万円と、実施した場合の総費用2,000万円との差である1,000万円が、低減できる費用である。
• イ誤り。条件の数値の組合せを取り違えると1,500万円という値になるが、正しく計算すると低減額は1,000万円である。
• ウ誤り。2,000万円は全数検査実施後の総費用であり、低減できる費用（実施前後の差額）ではない。
• エ誤り。2,250万円は、条件に示された各費用・故障率を正しく組み合わせて計算した値と一致しない。