平成26年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問1
テクノロジ／基礎理論2進数で表現すると無限小数になる10進小数はどれか。
出典：平成26年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問1
- ア0.375
- イ0.45
- ウ0.625
- エ0.75
正解：イ
解説
10進小数を2進数に変換したとき有限小数になるのは，既約分数にした際に分母が2のべき乗だけで表せる場合である。0.375＝3/8，0.625＝5/8，0.75＝3/4はいずれも分母が2のべき乗であり有限小数になるが，0.45＝9/20は分母に5が残るため2進数では循環する無限小数になる。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。0.375＝3/8＝3÷2^3であり，2進数で有限小数（0.011）として正確に表せる。
- イ正しい。0.45＝9/20は分母に5の因数が残るため，2進数では循環する無限小数になる。
- ウ誤り。0.625＝5/8＝5÷2^3であり，2進数で有限小数（0.101）として表せる。
- エ誤り。0.75＝3/4＝3÷2^2であり，2進数で有限小数（0.11）として表せる。