浮動小数点数とは
小数を「符号・指数部・仮数部」に分けて表す方法。非常に大きな値も小さな値も表せますが、誤差が出ます。
解説
浮動小数点数は、数を（仮数）×（基数）^（指数）の形で表します。固定小数点より広い範囲を表せる反面、有限のビット数で表すため誤差が避けられません。代表的な誤差は3つあります。「桁落ち」は値の近い数どうしの引き算で有効桁数が減る現象、「情報落ち」は絶対値の大きい数に小さい数を足したとき小さい数が反映されない現象、「丸め誤差」は表せない桁を切り捨て・四捨五入することで生じる誤差です。
試験での出方
桁落ち・情報落ち・丸め誤差の3つを、計算例から見分ける問題が定番です。「大きい数＋小さい数」なら情報落ち、「近い数どうしの差」なら桁落ち、と覚えると判別できます。
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この用語が解説に出てくる問題
- 平成30年度 秋期 問7プログラムのコーディング規約に規定する事項のうち，適切なものはどれか。
- 平成29年度 春期 問20 以外の数値を浮動小数点表示で表現する場合，仮数部の最上位桁が 0 以外になるように，桁合わせする操作はどれか。ここ…
- 平成27年度 春期 問2桁落ちの説明として，適切なものはどれか。
- 平成22年度 秋期 問2けた落ちの説明として，適切なものはどれか。
- 平成21年度 秋期 問2実数 a を a＝f×r^e と表す浮動小数点表示に関する記述として，適切なものはどれか。
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