平成26年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問23
テクノロジ／基礎理論顧客に，英大文字 A〜Z の26種類を用いた顧客コードを割り当てたい。現在の顧客総数は 8,000人であって，新規顧客が毎年2割ずつ増えていくものとする。3年後まで顧客全員にコードを割り当てられるようにするための，顧客コードの最も少ない桁数は幾つか。
出典：平成26年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問23
- ア3
- イ4
- ウ5
- エ6
正解：ア
解説
3年後の顧客総数は8,000×1.2³＝13,824人です。26種類の英大文字でn桁のコードは26ⁿ通り表現できます。26²＝676では不足しますが，26³＝17,576は13,824以上であるため，必要な最小の桁数は3桁です。
選択肢ごとの解説
- ア正しい。26³＝17,576は3年後の顧客数13,824以上を満たす最小の桁数です。
- イ誤り。4桁は必要以上に余裕を持たせた桁数で，3桁でも足ります。
- ウ誤り。5桁は明らかに過剰な桁数です。
- エ誤り。6桁は明らかに過剰な桁数です。