令和元年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問1
テクノロジ／基礎理論あるホテルは客室を 1,000 部屋もち，部屋番号は，数字 4 と 9 を使用しないで 0001 から順に数字 4 桁の番号としている。部屋番号が 0330 の部屋は，何番目の部屋か。
出典：令和元年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問1
- ア204
- イ210
- ウ216
- エ218
正解：ウ
解説
使える数字は 0，1，2，3，5，6，7，8 の 8 種類なので，部屋番号の並びは 8 進数の並びと同じになります。5→4，6→5，7→6，8→7 と読み替えると，部屋番号 0330 は 8 進数の 330 に相当し，10 進数では 3×64＋3×8＋0＝216 となります。したがって 0330 の部屋は 216 番目です。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。204 は，8 進数への対応付けや桁の重み（64，8，1）を誤って計算した場合に生じる値です。
- イ誤り。1～330 のうち 4 又は 9 を含む番号を 120 個と数え違えると 330−120＝210 となりますが，実際に除外される番号は 114 個です。
- ウ正しい。使用できる数字が 8 種類なので部屋番号は 8 進数と同じ並びになり，0330 は 8 進数の 330，すなわち 3×64＋3×8＝216 番目の部屋です。
- エ誤り。1～330 のうち 4 又は 9 を含む番号を 112 個と数え違えると 330−112＝218 となります。