平成30年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問3
テクノロジ／基礎理論受験者1,000人の4教科のテスト結果は表のとおりであり，いずれの教科の得点分布も正規分布に従っていたとする。90点以上の得点者が最も多かったと推定できる教科はどれか。 教科 平均点 標準偏差 A 45 18 B 60 15 C 70 8 D 75 5 （注：本サイトでは原問題の表を文字表記に変換しています）
出典：平成30年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問3
- アA
- イB
- ウC
- エD
正解：イ
解説
正規分布において90点以上の得点者数は，Z＝(90−平均点)／標準偏差の値が小さいほど多くなります。各教科のZ値はA:2.5，B:2.0，C:2.5，D:3.0であり，最小のZ値をもつBが90点以上の得点者が最も多いと推定できます。
選択肢ごとの解説
- ア誤り。AのZ値は(90−45)／18＝2.5であり，Bより大きいため，90点以上の人数はBより少なくなります。
- イ正しい。BのZ値は(90−60)／15＝2.0で4教科中最小であり，90点以上の得点者が最も多いと推定できます。
- ウ誤り。CのZ値は(90−70)／8＝2.5であり，Bより大きいため，90点以上の人数はBより少なくなります。
- エ誤り。DのZ値は(90−75)／5＝3.0で最大であり，90点以上の人数は最も少ないと推定されます。